午前問3
四つのアルファベットa〜d から成るテキストがあり、各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ、表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長2進符号に変換する場合、符号化されたテキストの、変換前に対する変換後のビット列の長さの比は、およそ幾つか。
| 0.75 | |
| 0.85 | |
| 0.90 | |
| 0.95 |
『情報処理過去問.com』からiPhoneアプリがリリースされました！！
正解
- エ
解説
a〜dの可変長2進符号で表したときのビット列の長さは以下です。
a：0 → 1ビット
b：10 → 2ビット
c：110 → 3ビット
d：111 → 3ビット
次に1文字あたりの平均ビット長を算出します。
1×0.4＋2×0.3＋3×0.2＋3×0.1
＝0.4＋0.6＋0.6＋0.3
＝1.9
平均ビット長は1.9ビットとなります。
変換前は1文字が2ビットなので、変換後のビット列の長さの比は
1.9÷2＝0.95
0.95となります。
よって正解はエとなります。
a：0 → 1ビット
b：10 → 2ビット
c：110 → 3ビット
d：111 → 3ビット
次に1文字あたりの平均ビット長を算出します。
1×0.4＋2×0.3＋3×0.2＋3×0.1
＝0.4＋0.6＋0.6＋0.3
＝1.9
平均ビット長は1.9ビットとなります。
変換前は1文字が2ビットなので、変換後のビット列の長さの比は
1.9÷2＝0.95
0.95となります。
よって正解はエとなります。