午前問14
東京〜大阪 及び 東京〜名古屋 がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。東京〜大阪 の稼働率は 0.9、東京〜名古屋 の稼働率は 0.8 である。東京〜大阪 の稼働率を 0.95 以上に改善するために、大阪〜名古屋 にバックアップ回線を新設することを計画している。新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か。
| 0.167 | |
| 0.205 | |
| 0.559 | |
| 0.625 |
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正解
- エ
解説
直列接続の稼働率または並列接続の稼働率を求める公式を使用します。
直列接続の稼働率
2つの機器、R1、R2のどちらも稼働する必要がある場合
R1×R2
並列接続の稼働率
2つの機器、R1、R2のどちらかが稼働する必要がある場合
1－(1－R1)(1－R2)
新設される名古屋〜大阪間の稼働率をRとすると、東京〜名古屋〜大阪間の稼働率は0.8R(直列)と表すことができ、
東京～大阪間は、稼働率0.9と稼働率0.8Rの並列となります。
上記の並列処理の稼働率が0.95以上になれば良いので、公式に当てはめると
1－(1－0.9)(1－0.8R)≧0.95
1－0.1(1－0.8R)≧0.95
1－0.1＋0.08R≧0.95
0.9＋0.08R≧0.95
0.08R≧0.05
R≧0.625
よって、新設される名古屋〜大阪間の稼働率は0.625以上必要となります。
直列接続の稼働率
2つの機器、R1、R2のどちらも稼働する必要がある場合
R1×R2
並列接続の稼働率
2つの機器、R1、R2のどちらかが稼働する必要がある場合
1－(1－R1)(1－R2)
新設される名古屋〜大阪間の稼働率をRとすると、東京〜名古屋〜大阪間の稼働率は0.8R(直列)と表すことができ、
東京～大阪間は、稼働率0.9と稼働率0.8Rの並列となります。
上記の並列処理の稼働率が0.95以上になれば良いので、公式に当てはめると
1－(1－0.9)(1－0.8R)≧0.95
1－0.1(1－0.8R)≧0.95
1－0.1＋0.08R≧0.95
0.9＋0.08R≧0.95
0.08R≧0.05
R≧0.625
よって、新設される名古屋〜大阪間の稼働率は0.625以上必要となります。