午前問71
ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで、各製品の月間需要量には上限があり、また、組立て工程に使える工場の時間は月間200時間までで、複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。
| 2,625,000 | |
| 3,000,000 | |
| 3,150,000 | |
| 3,300,000 |
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正解
- エ
解説
作業時間当たりの利益が最も高い製品から順に並べます。
製品X：1,800÷ 6＝300
製品Y：2,500÷10＝250
製品Z：3,000÷15＝200
最大利益を上げるためには、製品X→製品Y→製品Zの優先順位で製造する必要があります。
製品Xを月間需要際上限まで製造すると
6×1,000＝6,000(分)＝100(時間)
組み立て工程に使える工場の時間は200時間なので余った時間は
200－100＝100(時間)
次に製品Yに100時間の製造時間を割り当てると製造可能な個数は
(10×n)／60＝100
10n＝100×60＝6,000
n＝6,000／10＝600(個)
製品X1,000個と製品Y600個の利益は
(1,800×1,000)＋(2,500×600)＝3,300,000円
となります。
製品X：1,800÷ 6＝300
製品Y：2,500÷10＝250
製品Z：3,000÷15＝200
最大利益を上げるためには、製品X→製品Y→製品Zの優先順位で製造する必要があります。
製品Xを月間需要際上限まで製造すると
6×1,000＝6,000(分)＝100(時間)
組み立て工程に使える工場の時間は200時間なので余った時間は
200－100＝100(時間)
次に製品Yに100時間の製造時間を割り当てると製造可能な個数は
(10×n)／60＝100
10n＝100×60＝6,000
n＝6,000／10＝600(個)
製品X1,000個と製品Y600個の利益は
(1,800×1,000)＋(2,500×600)＝3,300,000円
となります。