午前問7
nの階乗を再帰的に計算する関数 F(n) の定義において、aに入れるべき式はどれか。ここで、nは非負の整数である。
n＞0のとき、 F(n)＝a
n＝0のとき、 F(n)＝1
n＞0のとき、 F(n)＝a
n＝0のとき、 F(n)＝1
| n＋F(n−1) | |
| n−1＋F(n) | |
| n×F(n−1) | |
| (n−1)×F(n) |
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正解
- ウ
解説
階乗とは、1からnまでの整数をかけ算した値のことで、"n!"と書くことができます。
| ア. | n＋F(n−1) |
| f(4)＝4＋F(3)＝4＋3＋F(2) ＝4＋3＋2＋F(1)＝4＋3＋2＋1＋F(0) ＝4＋3＋2＋1＋1＝11 | |
| イ. | n−1＋F(n) |
| f(4)＝4－1＋F(4)＝4－1＋4－1＋F(4) ＝4－1＋4－1＋4－1＋F(4) nが変わらないため無限に繰り返します。 | |
| ウ. | n×F(n−1) |
| f(4)＝4×F(3)＝4×3×F(2) ＝4×3×2×F(1)＝4×3×2×1×F(0) ＝4×3×2×1×1＝24 | |
| エ. | (n−1)×F(n) |
| f(4)＝(4－1)×F(4)＝(4－1)×(4－1)×F(4) ＝(4－1)×(4－1)×(4－1)×F(4) nが変わらないため無限に繰り返します。 |