午前問23
図に示すディジタル回路と等価な論理式はどれか。ここで、論理式中の"・"は論理積、"＋"は論理和、XはXの否定を表す。
| X＝A・B＋A・B | |
| X＝A・B＋A・B | |
| X＝A・B＋A・B | |
| X＝(A＋B)・(A＋B) |
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正解
- ウ
解説
回路図を論理式で表した場合
X＝A・(A＋B)＋(A＋B)・B
分配の法則を適用すると
X＝A・A＋A・B＋A・B＋B・B
A・A＝0を適用すると
X＝0＋A・B＋A・B＋0
0＋A＝Aを適用すると
X＝A・B＋A・B
よってウが正解です。
X＝A・(A＋B)＋(A＋B)・B
分配の法則を適用すると
X＝A・A＋A・B＋A・B＋B・B
A・A＝0を適用すると
X＝0＋A・B＋A・B＋0
0＋A＝Aを適用すると
X＝A・B＋A・B
よってウが正解です。