基本情報技術者 平成29年度秋期午前問23

午前問23

図に示すディジタル回路と等価な論理式はどれか。ここで、論理式中の"・"は論理積、"+"は論理和、XはXの否定を表す。
X=A・B+A・B
X=A・B+AB
X=A・BA・B
X=(A+B)・(A+B)
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正解

解説

回路図を論理式で表した場合
X=A・(AB)+(AB)・B

分配の法則を適用すると
X=A・A+A・BA・B+B・B

A・A=0を適用すると
X=0+A・BA・B+0

0+A=Aを適用すると
X=A・BA・B

よってウが正解です。
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