午前問14
稼働率Rの装置を図のように接続したシステムがある。このシステム全体の稼働率を表わす式はどれか。ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していれば良く、直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。
| (1−(1−R2))2 | |
| 1−(1−R2)2 | |
| (1−(1−R)2)2 | |
| 1−(1−R)4 |
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正解
- ウ
解説
稼働率Rの機器2台が直列または並列に接続されているときの稼働率は、次の公式で求めることができます。
・直列：R2
・並列：1－(1－R)2
図では、並列接続された稼働率Rの機器2台と並列接続された稼働率Rの機器2台が直列接続されているので
(1－(1－R)2)×(1－(1－R)2)
＝(1－(1－R)2)2
となります。
・直列：R2
・並列：1－(1－R)2
図では、並列接続された稼働率Rの機器2台と並列接続された稼働率Rの機器2台が直列接続されているので
(1－(1－R)2)×(1－(1－R)2)
＝(1－(1－R)2)2
となります。