午前問7
fact(n)は、非負の整数nに対してnの階乗を返す。fact(n)の再帰的な定義はどれか。
| if n＝0 then 0 else return n×fact(n−1) | |
| if n＝0 then 0 else return n×fact(n＋1) | |
| if n＝0 then 1 else return n×fact(n−1) | |
| if n＝0 then 1 else return n×fact(n＋1) |
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正解
- ウ
解説
ア〜エにn＝4を当てはめ、それぞれを計算すると以下となります。
| ア. | if n＝0 then 0 else return n×fact(n−1) |
| ＝4×fact(3) ＝4×3×fact(2) ＝4×3×2×fact(1) ＝4×3×2×1×fact(0) ＝4×3×2×1×0 ＝0 | |
| イ. | if n＝0 then 0 else return n×fact(n＋1) |
| ＝4×fact(5) ＝4×5×fact(6) ＝4×5×6×fact(7) 以降無限ループとなり計算不可 | |
| ウ. | if n＝0 then 1 else return n×fact(n−1) |
| ＝4×fact(3) ＝4×3×fact(2) ＝4×3×2×fact(1) ＝4×3×2×1×fact(0) ＝4×3×2×1×1 ＝24 | |
| エ. | if n＝0 then 1 else return n×fact(n＋1) |
| ＝4×fact(5) ＝4×5×fact(6) ＝4×5×6×fact(7) 以降無限ループとなり計算不可 |
非負の整数n＝4に対してn＝4の階乗は24なのでウが正解となります。