午前問80
稼働率0.9の装置を2台直列に接続したシステムに、同じ装置をもう1台追加して3台直列のシステムにしたとき、システム全体の稼働率は2台直列のときを基準にすると、どのようになるか。
| 10%上がる。 | |
| 変わらない。 | |
| 10%下がる。 | |
| 30%下がる。 |
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正解
- ウ
解説
稼働率がRの装置を直列に接続したとき、システム全体の稼働率は台数をnとしてR^nになります。R＝0.9なので、2台直列では0.9^2＝0.81、3台直列では0.9^3＝0.729です。3台時の稼働率は2台時の稼働率に0.9を掛けた値、すなわち0.9倍（＝90%）であり、基準（2台）からの低下率は10%です。確認として、差分は0.81−0.729＝0.081、比は0.081÷0.81＝0.1＝10%となります。したがって正解は「ウ」です。
| ア. | 10%上がる。 |
| 2台から3台にすると0.9倍になり、10%下がります。上がるわけではないので不正解です。 | |
| イ. | 変わらない。 |
| 2台と3台で稼働率は同一ではありません。3台は0.729で、2台の0.81より低下するので不正解です。 | |
| ウ. | 10%下がる。 |
| 2台基準で0.9倍、すなわち10%下がるため正解です。 | |
| エ. | 30%下がる。 |
| 低下率は10%であり、30%ではありません。不正解です。 |