科目A問93
A3判の紙の長辺を半分に折ると，A4判の大きさになり，短辺：長辺の比率は変わらない。A3判の長辺はA4判の長辺のおよそ何倍か。
| 1.41 | |
| 1.5 | |
| 1.73 | |
| 2 |
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正解
- ア
解説
ISO規格であるISO 216で定義されているA判用紙は、縦横比が常に一定（1：√2）になるよう設計されています。この性質により、用紙を半分にしても同じ縦横比を保ったままサイズが変化します。
A3判を半分に折るとA4判になりますが、このとき面積は1/2になります。面積が1/2になるとき、辺の長さの比は√(1/2)ではなく、逆に拡大側で考えると√2倍になります。
A4判の長辺を1とすると、A3判の長辺をxとして、縦横比が同じであることから比例式を立てます。
式：x：1＝1：x/2
→ x2/2＝1
→ x2＝2
→ x＝√2 ≒ 1.41
したがって、A3判の長辺はA4判の長辺の約1.41倍になります。
A3判を半分に折るとA4判になりますが、このとき面積は1/2になります。面積が1/2になるとき、辺の長さの比は√(1/2)ではなく、逆に拡大側で考えると√2倍になります。
A4判の長辺を1とすると、A3判の長辺をxとして、縦横比が同じであることから比例式を立てます。
式：x：1＝1：x/2
→ x2/2＝1
→ x2＝2
→ x＝√2 ≒ 1.41
したがって、A3判の長辺はA4判の長辺の約1.41倍になります。