科目A問13
ある製品の今月の売上高と費用は表のとおりであった。販売単価を1,000円から800円に変更するとき，赤字にならないためには少なくとも毎月何個を販売する必要があるか。ここで，固定費及び製品1個当たりの変動費は変化しないものとする。
| 2,400 | |
| 2,500 | |
| 4,800 | |
| 6,000 |
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正解
- エ
解説
本問は、価格変更後も利益が赤字にならないための損益分岐点売上高を求め、そこから必要販売個数を算出する典型的な採算計算問題です。
固定費は一定、1個当たりの変動費も不変という条件なので、販売単価を下げたときの損益分岐点は次の公式で求められます。
損益分岐点売上高 ＝ 固定費 ÷（1 − 変動費率）
ここで変動費率は「変動費 ÷ 販売単価」で決まります。
【計算手順（式）】
① 変動費率を求める
変動費率 ＝ 700 ÷ 800 ＝ 7/8
② 損益分岐点売上高を求める
600,000 ÷（1 − 7/8）
＝ 600,000 ÷ 1/8
＝ 4,800,000（円）
③ 必要販売個数を求める
4,800,000 ÷ 800 ＝ 6,000（個）
よって、必要販売個数は 6,000個 となります。
固定費は一定、1個当たりの変動費も不変という条件なので、販売単価を下げたときの損益分岐点は次の公式で求められます。
損益分岐点売上高 ＝ 固定費 ÷（1 − 変動費率）
ここで変動費率は「変動費 ÷ 販売単価」で決まります。
【計算手順（式）】
① 変動費率を求める
変動費率 ＝ 700 ÷ 800 ＝ 7/8
② 損益分岐点売上高を求める
600,000 ÷（1 − 7/8）
＝ 600,000 ÷ 1/8
＝ 4,800,000（円）
③ 必要販売個数を求める
4,800,000 ÷ 800 ＝ 6,000（個）
よって、必要販売個数は 6,000個 となります。