科目A問41
あるプロジェクトの作業間の関係と所要時間がアローダイアグラムで示されている。このアローダイアグラムのBからEの四つの結合点のうち，工程全体の完了時間に影響を与えることなく，その結合点から始まる全ての作業の開始を最も遅らせることができるものはどれか。ここで，各結合点から始まる作業はその結合点に至る作業が全て完了するまで開始できず，作業から次の作業への段取り時間は考えないものとする。
| B | |
| C | |
| D | |
| E |
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正解
- イ
解説
クリティカルパスとは、プロジェクトの完成のために絶対に遅らせてはならない工程の組み合わせのことです。言い換えるとプロジェクトの開始から終了までの工程の組み合わせの最長経路のことで、
アローダイアグラムを使用して表されます。
クリティカルパスをそれぞれ計算すると
A→B→D→F
15＋10＋20＝45(日)
A→B→E→F
15＋25＋15＝55(日)
A→C→E→F
10＋15＋15＝40(日)
A→B→D→E→F
15＋10＋10＋15＝50(日)
よってクリティカルパスは55日となります。
クリティカルパスは、プロジェクトを最短で完了するために遅延が許されない一連の工程ですから、設問の条件である「工程全体の完了時間に影響を与えず、遅らせることができる」のは、クリティカルパス上にない結合点でなければなりません。
これを満たすのは結合点CとDの2つです。
結合点Cから始まる作業は、結合点Eから始まる作業が開始する時刻までに結合点Cに至る作業が完了していればよいので、
最大で
A→B→E（40時間）
A→C→E（25時間）
の差である
40－25＝15時間
だけ遅らせることができます。
一方、結合点Dから始まる作業は、結合点Eに至るまでにD→E（10時間）を通るため、
A→B→E（40時間）
A→B→D→E（35時間）
の差である
40－35＝5時間
しか遅らせることができません。
したがって、工程全体の完了時間に影響を与えることなく最も遅らせることができる結合点は「C」となります。
アローダイアグラムを使用して表されます。
クリティカルパスをそれぞれ計算すると
A→B→D→F
15＋10＋20＝45(日)
A→B→E→F
15＋25＋15＝55(日)
A→C→E→F
10＋15＋15＝40(日)
A→B→D→E→F
15＋10＋10＋15＝50(日)
よってクリティカルパスは55日となります。
クリティカルパスは、プロジェクトを最短で完了するために遅延が許されない一連の工程ですから、設問の条件である「工程全体の完了時間に影響を与えず、遅らせることができる」のは、クリティカルパス上にない結合点でなければなりません。
これを満たすのは結合点CとDの2つです。
結合点Cから始まる作業は、結合点Eから始まる作業が開始する時刻までに結合点Cに至る作業が完了していればよいので、
最大で
A→B→E（40時間）
A→C→E（25時間）
の差である
40－25＝15時間
だけ遅らせることができます。
一方、結合点Dから始まる作業は、結合点Eに至るまでにD→E（10時間）を通るため、
A→B→E（40時間）
A→B→D→E（35時間）
の差である
40－35＝5時間
しか遅らせることができません。
したがって、工程全体の完了時間に影響を与えることなく最も遅らせることができる結合点は「C」となります。