科目A問67
図に示す2台のWebサーバと1台のデータベースサーバから成るWebシステムがある。Webサーバの稼働率はともに0.8とし，データベースサーバの稼働率は0.9とすると，このシステムの小数第3位を四捨五入した稼働率は幾らか。ここで，2台のWebサーバのうち少なくとも1台が稼働していて，かつ，データベースサーバが稼働していれば，システムとしては稼働しているとみなす。また，それぞれのサーバはランダムに故障が起こるものとする。
| 0.04 | |
| 0.58 | |
| 0.86 | |
| 0.96 |
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正解
- ウ
解説
並列接続：どれか1台でも動けばOK → 「全停止を引く」考え方（停止確率の掛け算）
直列接続：全部動いていないとNG → 「稼働率を掛け算」する
Webサーバ2台（各0.8）は「少なくとも1台稼働でOK」なので並列接続です。
Web系が両方止まる確率は (1-0.8)(1-0.8) なので、稼働率は
1 − (1−0.8)(1−0.8)
= 1 − 0.2×0.2
= 1 − 0.04
= 0.96
このWeb系（0.96）とDB（0.9）は「両方稼働が必要」なので直列接続です。
よってシステム全体の稼働率は
0.96 × 0.9 = 0.864
小数第3位を四捨五入すると 0.86 です。
直列接続：全部動いていないとNG → 「稼働率を掛け算」する
Webサーバ2台（各0.8）は「少なくとも1台稼働でOK」なので並列接続です。
Web系が両方止まる確率は (1-0.8)(1-0.8) なので、稼働率は
1 − (1−0.8)(1−0.8)
= 1 − 0.2×0.2
= 1 − 0.04
= 0.96
このWeb系（0.96）とDB（0.9）は「両方稼働が必要」なので直列接続です。
よってシステム全体の稼働率は
0.96 × 0.9 = 0.864
小数第3位を四捨五入すると 0.86 です。