科目A問94
稼働率0.9の装置で並列システムを構成したい。このシステムの稼働率を0.999とするためには，最低何台の装置で並列システムを構成する必要があるか。ここで並列システムを構成したときに，少なくとも1台の装置が稼働していればシステムは正常に稼働しているものとする。
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正解
- イ
解説
並列システムは「複数台のうち1台でも動けば稼働」とみなす構成です。稼働率pの装置をn台並列にすると，全停止の確率(1-p)nを1から引いた 1-(1-p)nがシステム稼働率になります。p=0.9で0.999以上となる最小nを求めます。
1-(1-0.9)n ≥ 0.999
→ 1-0.1n ≥ 0.999
→ 0.1n ≤ 0.001
→ n ≥ 3
よって、3台のイが正解となります。
1-(1-0.9)n ≥ 0.999
→ 1-0.1n ≥ 0.999
→ 0.1n ≤ 0.001
→ n ≥ 3
よって、3台のイが正解となります。