科目A問1
X 及び Y はそれぞれ 0 又は 1 の値をとる変数である。X □Y を X と Y の論理演算としたとき，次の真理値表が得られた。X □Y の真理値表はどれか。
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正解
- ウ
解説
与えられた表で X OR (X□Y) が全行1なので，X=0の行では OR を1にするため X□Y=1 が必須です。一方，X=1の行は X AND (X□Y) の値から X□Y を逆算できます。
逆算
・(X,Y)=(0,0): 0 OR Z=1 → Z=1
・(0,1): 0 OR Z=1 → Z=1
・(1,0): 1 AND Z=0 → Z=0
・(1,1): 1 AND Z=1 → Z=1
よって X□Y は「00→1, 01→1, 10→0, 11→1」で、該当する真理値表は ウ となります。
逆算
・(X,Y)=(0,0): 0 OR Z=1 → Z=1
・(0,1): 0 OR Z=1 → Z=1
・(1,0): 1 AND Z=0 → Z=0
・(1,1): 1 AND Z=1 → Z=1
よって X□Y は「00→1, 01→1, 10→0, 11→1」で、該当する真理値表は ウ となります。