科目A問3
図に示す構成で，表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり，他の条件は同じ 2 種類の CPU X と Y がある。あるプログラムを CPU X と Y とでそれぞれ実行したところ，両者の処理時間が等しかった。このとき，キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで，CPU 以外の処理による影響はないものとする。
| 0.75 | |
| 0.90 | |
| 0.95 | |
| 0.96 |
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正解
- イ
解説
CPU X と CPU Y で処理時間が等しいという条件から、キャッシュメモリのヒット率を求める問題です。両CPUは構成や実行内容が同じで、違うのはキャッシュ・主記憶のアクセス時間のみなので、処理時間の差は平均メモリアクセス時間だけで決まります。
メモリアクセスは
・キャッシュにヒットする確率：h
・主記憶にミスする確率：1−h
と考えます。
したがって平均アクセス時間は
ヒット率×キャッシュ時間＋(1−ヒット率)×主記憶時間
で表せます。
CPU X の平均アクセス時間
40h＋400(1−h)
CPU Y の平均アクセス時間
20h＋580(1−h)
処理時間が等しいので
40h＋400(1−h)＝20h＋580(1−h)
40h＋400−400h＝20h＋580−580h
400−360h＝580−560h
200h＝180
h＝0.90
メモリアクセスは
・キャッシュにヒットする確率：h
・主記憶にミスする確率：1−h
と考えます。
したがって平均アクセス時間は
ヒット率×キャッシュ時間＋(1−ヒット率)×主記憶時間
で表せます。
CPU X の平均アクセス時間
40h＋400(1−h)
CPU Y の平均アクセス時間
20h＋580(1−h)
処理時間が等しいので
40h＋400(1−h)＝20h＋580(1−h)
40h＋400−400h＝20h＋580−580h
400−360h＝580−560h
200h＝180
h＝0.90